Sistem Bilangan

                                                   SISTEM BILANGAN

Angka Desimal

·         Sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari o,1 sampai 9.
seteah angka 9,berikutnya adalah 10,11 dan seterusnya {posisi di angka 9 diganti dengan anka
0,1,2..9 lagi, tetapi angka di depanya dinaikan menjadi 1}

·         3,6 2.1 5,9

Pengenalan Sistem Nomor {Angka}

·         Sistem nomor ditemukan oleh Bangsa Arab

·         0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…..~

·         -~….,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,-0

Biner

·         Sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan 2 simbol yaitu 0 dan 1

ANGKA	BINER
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011

Bilangan Oktal

·         Sebuah sistem bilangan berbasis delapan.
simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7 konversi sistem bilangan oktal berasal dari sistem bilangan biner yang dikelompokan tiap tiga bit biner dari ujungn paling kanan {LSB atau least significan bit}.

BINER	OKTAL
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3

Biner Desimal

Pertama kita harus mengetahui bilangan Bilangan pasang kanan ke kiri adalah jumlah kelipatan dari bilangan sebelumhya misal contohnya ada 8 bit biner.

Bit ke              8             7             6            5            4           3           2          1
pangkat         2’7        2’6          2’5         24          2’3       2’2        2’1      2’0
bilangan       128        64           32          16            8          4            2         1
biner              0            0             0             0             0           0           0          0

Cara menghitung biner ke decimal adalah dengan menjumlahkan nilai bilangan pada biner  yang bernilai 1.
biner  0 tidak perlu dihitung bilangan.
jadi missal ada biner  0001  0001

2’7             2’6          2’5         2’4        2’3          2’2       2’1         2’0
128            64           32          16          8             4            2            1
0                 0            0             1            0             0           0             1

Heksadesimal

·           Sebuah system bilangan yang menggunakan 16 simbol.
berbeda dengan system bilangan decimal, symbol yang digunakan dari system ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainya dengan menggunakan huruf A hingga F.

ANGKA	HEKSADESIMAL
9	9
10	0A
11	0B
12	0C

Desimal ke Biner

·         Dengan menggunakan cara kebalikan dari cara di atas dan kita harus menghitung
-beberapa {7}+beberapa{7}+beberapa{7}=bilangan decimal yang dicari’’
dimana {?} adalah bilangan dan kelipatan biner {1,2,3,4,5,16 dst}
missal 5 desimal berapa + berapa =5 desimal ?
4 + 1 = 5 desimal.
maka bilangan 4 dan 1 memiliki nilai biner 1 dimasukan dalam table dan sisanya tidak dihitung.

2’7          2’6        2’5       2’4       2’3       2’2       2’1       2’0
128         64         32         16         8          4           2           1
0              0           0           0            0          1          0           1

maka biner dari 5 adalah 0101.

          Desimal ke Hexadesimal

Berikut adalah konversinya,tidak ada cara menghitungnya table ini harus dihafalkan

Decimal     15        14        13       12      11       10         9       8        7       6        5        4       3        2       1
Hexa           F          E           D        C         B         A          9       8       7        6        5        4       3        2       1

     

  Biner Ke Hexadesimal
           
 Kita harus mengkonversi biner ke decimal terlebih dahulu,kemudian nilai desimalyang di   dapat  dihitung nilai binernhya
 

Contoh
biner 01101110
pecah biner menjadi A bit 4 bit
0110 = 6 desimal
1110 = 14 desimal
6 desimal = 6 hexa
14 desimal = E hexa
jadi 01101110 adala h 6E hexa.

Hexadesimal  Ke Biner

contoh,missal hexa 42
caranya pertama kita pecah bagian bilangan hexa menjadi 2 bagian decimal yaitu 4 hexa dan 2  hexa
4 hexa = 4 des
2 hex = 2 des { cara konversinya lihat poin 3 }
biner dari 4 desimal = 0100
biner dari 2 desimal = 0010 { cara menghitung decimal ke biner bias dilihat pada poin 2 }
jadi biner dari hexa 42 adalah 0100 0010

contoh lain C4
C = 12 desimal
4 = 4 desimal
biner  12 desimal = 1100
biner 4 desimal = 0100
jadi biner hexa C4 adalah 1100 0100

Biner Ke Oktal

Oktal adalah bilangan berbalis 8.
angka yang digunakan yaitu dari 0,1,2,3,4,5,6, sampai 7 { totalnya ada 8 angka } cara konversinya sama seperti cara menghitung biner kedesimal,namun yang harus ditekankan adalah biner yang digunakan yakni dipecah menjadi 3 biner dan bilangan decimal yang digunakan hanya sampai angka 7.
Contoh :
Biner 000 000 = decimal 0 dan 0 =00
Biner 000 001 = decimal 0 dan 2 = 01
Biner 001 111 = decimal 1 dan 7 =17
Biner 010 110 = decimal 2 dan 4 =24

                                             

·